Пример №84 из задания 17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение

У равнобедренной трапеции углы при основании равны. Сумма двух углов может быть $50^{\circ}$ только если эти два угла острые. А сумма углов равнобедренной трапеции равна $360^{\circ}.$

Тогда сумма двух оставшихся углов будет равна $360^{\circ}-50^{\circ}=310^{\circ}.$ А т.к. углы при основании равнобедренной трапеции равны, то каждый больший угол будет равен $310^{\circ} \div 2=155^{\circ}.$

Ответ: $155$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 50)