Пример №39 из задания 20

Решите уравнение $(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3)$ .

Решение

Воспользуемся формулой квадрата суммы $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2.$

$(x-1)(x^2+6x+9)=5(x+3);$

$(x-1)(x+3)^2=5(x+3);$

$(x-1)(x+3)^2-5(x+3)=0;$

$(x+3)((x-1)(x+3)-5)=0;$

$(x+3)(x^2+3x-x-3-5)=0;$

$(x+3)(x^2+2x-8)=0;$

Произведение равно нулю, если $x+3=0$ или $x^2+2x-8=0.$

$x_1+3=0;$

$x_1=-3.$

ИЛИ

$x^2+2x-8=0;$

$D=4-4 \cdot 1 \cdot (-8)=4+32=36;$

$\displaystyle x_2=\frac{-2-6}{2}=-4;$

$\displaystyle x_3=\frac{-2+6}{2}=2.$

Ответ: $-3,-4,2$ .

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 8)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии