Пример №54 из задания 20

Решите уравнение $\displaystyle \frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-10=0.$

Решение

ОДЗ: $x \neq 0.$

Решим уравнение:

$\displaystyle \frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-10=0;$

$1+3x-10x^2=0;$

$-10x^2+3x+1=0;$

$D=9-4 \cdot 1 \cdot (-10)=9-40=49;$

$\displaystyle x_1=\frac{-3+7}{-20}=-0,2;$ – удовлетворяет ОДЗ.

$\displaystyle x_2=\frac{-3-7}{-20}=0,5.$ – удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: $-0,2; 0,5.$

Источник: ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 24)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии