Пример №7 из задания 4

Среднее геометрическое трёх чисел: $a$ , $b$ и $c$ – вычисляется по формуле $g=\sqrt[3]{abc}$ . Вычислите среднее геометрическое чисел $8$ , $16$ и $32$ .

Решение

Подставим известные данные в формулу и найдем среднее геометрическое:

$g=\sqrt[3]{8\cdot 16\cdot 32}=\sqrt[3]{(2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2)}=\sqrt[3]{(2^3) \cdot (2^3 \cdot 2) \cdot (2^3 \cdot 2^2)}=\sqrt[3]{2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^3 \cdot 2^3}=2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2=16$ .

Ответ: $16$ .

Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)