Пример №19 из задания 4

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $\displaystyle S=\frac{d_1 d_2 sin \alpha}{2}$ , где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если d₁=6, d₂=12 и $\displaystyle sin \alpha=\frac{5}{9}$ .

Решение

Подставим известные значения в формулу и найдём площадь:

$\displaystyle S=\frac{6 \cdot 12 \cdot \frac{5}{9}}{2};$

$\displaystyle S=\frac{72 \cdot \frac{5}{9}}{2};$

$\displaystyle S=36 \cdot \frac{5}{9};$

$\displaystyle S=20.$

Ответ: $20$ .

Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 16) (Решебник)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

Подписаться

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Задай вопрос

Интересные статьи:

0

Оставьте комментарий! Напишите, что думаете по поводу статьи.x

()

| Ответить