Пример №125 из задания 11

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\displaystyle \frac{6}{7}$ высоты. Объём жидкости равен $216$ мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.

Решение

Меньший конус подобен большему с коэффициентом $\displaystyle \frac{6}{7}$ . Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Значит, объем меньшего конуса с жидкостью в $\displaystyle \left(\frac{6}{7}\right)^3=\frac{216}{343}$ раза меньше объема большого конуса.

Значит, объем сосуда (большого конуса) равен $\displaystyle V=\frac{343}{216} \cdot 216=343$ мл.

Ответ: $343$ .

Источник: ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Ященко И. В. (вариант 3) (Решебник)