Пример №88 из задания 16

В окружности с центром О отрезки АС и BD — диаметры. Угол ACB равен 23°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Решение

$\angle ACB=\angle OCB=23^{\circ}$ .

$BO=OC=r$ . Значит, треугольника $BOC$ – равнобедренный, у которого углы при основании равны $\angle OCB=\angle OBC=23^{\circ}$ .

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ}$ . Можно найти неизвестный угол $BOC:$

$\angle BOC=180^{\circ}-23^{\circ}-23^{\circ}=134^{\circ}.$

$\angle BOC=\angle AOD=134^{\circ}$ – как вертикальный.

Ответ: $134$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 4)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии