Пример №93 из задания 16

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите BC, если AC=8.

Решение

Т.к. центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный.

Сторона $AB$ является диаметром окружности:

$AB=2r=2 \cdot 8,5=17$ .

Воспользуемся теоремой Пифагора и найдём сторону $BC$ :

$AB^2=AC^2+BC^2;$

$17^2=BC^2+8^2;$

$289=BC^2+64;$

$BC^2=225;$

$BC=15.$

Ответ: $15$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 10)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии