Найдите наименьшее значение функции на отрезке .
Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их, найдем производную функции и приравняем ее к нулю.
Преобразуем функцию :
Приравняем производную к нулю:
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции на отрезке :
Получилось, что наименьшее значение функции в точке . Найдем значение функции в данной точке:
Ответ: .
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 1) (Купить книгу)