Пример №13 из задания 3

Из множества натуральных чисел от 56 до 80 (включительно) наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4?

Решение

Воспользуемся классическим определением теории вероятностей $\displaystyle P=\frac{m}{n}$ , где $m$ – благоприятные исходы (в нашем случае количество чисел, которые делятся на 4), $n$ – все исходы (все натуральные числа от 56 до 80 (включительно)).

Всего натуральных числе $80-56+1=25$ (прибавляем единицу, т. к. числа по условию 56 и 80 тоже включаем).

Всего на $4$ делятся $7$ чисел (56, 60, 64, 68, 72, 76, 80).

Подставим известные данные и найдем вероятность того, что наудачу выбранное натуральное число делится на $4$ : $\displaystyle P=\frac{7}{25}=0,28$ ,

Ответ: $0,28$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 14) (Купить книгу)