Пример №18 из задания 3

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10.

Решение

Воспользуемся классическим определением теории вероятностей $\displaystyle P=\frac{m}{n}$ , где $m$ – благоприятные исходы (в нашем случае количество часов от 7 до 10 не включительно!), а $n$ – все исходы (количество часов на циферблате).

Всего на механических часах с двенадцатичасовым циферблатом $12$ часов. А часов между $7$ и $10$ равно $10-7=3$ .

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 7, но не дойдя до отметки 10: $\displaystyle P=\frac{3}{12}=0,25$ .

Ответ: $0,25$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)