Пример №19 из задания 3

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 11.

Решение

Воспользуемся классическим определением теории вероятностей $\displaystyle P=\frac{m}{n}$ , где $m$ – благоприятные исходы (в нашем случае количество часов от 2 до 11 не включительно!), а $n$ – все исходы (количество часов на циферблате).

Всего на механических часах с двенадцатичасовым циферблатом $12$ часов. А часов между $2$ и $11$ равно $11-2=9$ .

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 2, но не дойдя до отметки 11: $\displaystyle P=\frac{9}{12}=0,75$ .

Ответ: $0,75$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 20) (Купить книгу)