Пример №20 из задания 3

В классе 16 учащихся, среди них два друга - Михаил и Андрей. Класс случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе.

Решение

В каждой группе будет по $16\div4=4$ человека.

Пусть Михаил будет в одной из групп, тогда в этой группе останется $4-1=3$ места (благоприятные исходы). А всего не распределенных учащихся будет $16-1=15$ (Михаила уже распределили) (все исходы).

Применим классическое определение теории вероятностей $\displaystyle P=\frac{m}{n}$ , где $m$ – благоприятные исходы, а $n$ – все исходы.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Михаил и Андрей окажутся в одной группе $\displaystyle P=\frac{3}{15}=0,2$ .

Ответ: $0,2$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)