Пример №21 из задания 3

Всего в группе туристов 21 человек, в том числе Женя и Саша. Группу случайным образом делят на три подгруппы по 7 человек для посадки в три микроавтобуса. Какова вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе?

Решение

Пусть Женя будет в одной из подгрупп, тогда в этой группе останется $7-1=6$ мест (благоприятные исходы). А всего не распределенных туристов будет $21-1=20$ (Женю уже распределили) (все исходы).

Применим классическое определение теории вероятностей $\displaystyle P=\frac{m}{n}$ , где $m$ – благоприятные исходы, а $n$ – все исходы.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Женя и Саша случайно окажутся в одном микроавтобусе $\displaystyle P=\frac{6}{20}=0,3$ .

Ответ: $0,3$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 22) (Купить книгу)