Пример №25 из задания 3

В магазине в одной коробке лежат вперемешку ручки с чёрными, синими или красными чернилами, одинаковые на вид. Покупатель случайным образом выбирает одну ручку. Вероятность того, что она окажется чёрной, равна 0,36, а того, что она окажется красной, равна 0,26. Найдите вероятность того, что ручка окажется синей.

Решение

Введем три события:

P(A) – покупатель выбрал черную ручку;

P(B) – покупатель красную ручку;

P(C) – покупатель синюю красную ручку.

События несовместны (покупатель не может выбрать сразу несколько ручек): $P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)$ .

$P(A+B+C$ – выбор одной из трех ручек, она равняется $1$ . Подставим известные данные в формулу и найдем вероятность того, что ручка окажется синей $1=0,36+0,26+P(C)$ , отсюда $P(C)=1-0,36-0,26=0,38$ .

Ответ: $0,38$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 26) (Купить книгу)