Пример №28 из задания 4

За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что между двумя девочками будет сидеть один мальчик.

Решение

Пусть одна девочка займёт какое-нибудь место на стуле. Свободных мест останется $11-1=10$ (всего исходов).

Для того, чтобы между девочками был один мальчик, необходимо, чтобы вторая девочка села через стул от первой девочки. Т.к. девочек всего две, то число благоприятных исходов будет равно числу мест.

И согласно классическому определению вероятностей получаем:

$\displaystyle P(A)=\frac{2}{10}=0,2.$

Ответ: $0,2$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 29) (Купить книгу)