Пример №23 из задания 5

Найдите корень уравнения $\displaystyle \log_3 (2-x)=\log_9 16$ .

Решение

Применим следующие свойства логарифмов $\displaystyle \log_a b^{n}-n\log_a b$ и $\displaystyle \log_{a^n} b=\frac{1}{n}\log_a b$ .

$\log_3(2-x)=\log_{3^2} 16;$

$\displaystyle \log_3(2-x)=\frac{1}{2}\log_3 16;$

$\displaystyle \log_3(2-x)=\log_3 16^{\frac{1}{2}};$

$\displaystyle \log_3(2-x)=\log_3 4;$

$2-x=4;$

$x=-2.$

Ответ: $-2$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии