Пример №24 из задания 5

Найдите корень уравнения $\displaystyle \log_{0,5} (x+5)=\log_2 0,2$ .

Решение

Применим следующие свойства логарифмов $\displaystyle \log_a b^{n}-n\log_a b$ и $\displaystyle \log_{a^n} b=\frac{1}{n}\log_a b$ .

$\log_{2^{-1}}(x+5)=\log_2 0,2;$

$-\log_2 (x+5)=\log_2 0,2;$

$\displaystyle -\log_2 (x+5)=\log_2 5^{-1};$

$\displaystyle -\log_2 (x+5)=-\log_2 5;$

$x+5=5;$

$x=0.$

Ответ: $0$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 24) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии