Пример №33 из задания 5

Найдите корень уравнения $\displaystyle \sqrt{11-5x}=1-x$ . Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите наибольший из корней.

Решение

ОДЗ: $1-x \geq 0$ отсюда $x \leq 1$ .

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$11-5x=1-2x+x^2;$

$x^2+3x-10=0$

$D=b^2-4ac=9-4\cdot-10=49$

$\displaystyle x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=-5;$

$\displaystyle x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=2.$ – ОДЗ не удовлетворяет.

Получилось, что наибольший и единственный из корней равен $-5$ .

Ответ: $-5$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 33) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии