Пример №19 из задания 6

Найдите $\displaystyle \frac{g(10-x)}{g(10+x)}$ , если $g(x)=\sqrt[3]{x(20-x)}$ , при $|x|\neq10$ .

Решение

$g(10-x)=\sqrt[3]{(10-x)(20-(10-x))}=\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}$ ;

$g(10+x)=\sqrt[3]{(10+x)(20-(10+x))}=\sqrt[3]{(10+x)(10-x)}$ .

Отсюда:

$\displaystyle \frac{\sqrt[3]{(10-x)(10+x)}}{\sqrt[3]{(10+x)(10-x)}}=1$ .

Ответ: $1$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 19) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии