Пример №25 из задания 6
Найдите значение выражения \cos\alpha, если \displaystyle tg\alpha=-\frac{\sqrt{21}}{2} и \displaystyle \alpha \in \left(\frac{3\pi}{2}; 2\pi \right) .
Решение
Воспользуемся следующей формулой \displaystyle tg^2 x+1=\frac{1}{cos^2 x}.
\displaystyle (-\frac{\sqrt{21}}{2})^2+1=\frac{1}{cos^2 \alpha};
\displaystyle (\frac{21}{4})+1=\frac{1}{cos^2 \alpha};
\displaystyle \frac{25}{4}=\frac{1}{cos^2 \alpha};
\displaystyle cos^2 \alpha=\frac{4}{25};
\displaystyle cos\alpha=\pm\frac{2}{5}.
В промежуток \displaystyle (\frac{3\pi}{2}; 2\pi) входит только корень 0,4.
Ответ: 0,4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
