Пример №30 из задания 6
Найдите значение выражения \displaystyle \frac{(\sqrt{20}+\sqrt{12})^2}{4+\sqrt{15}}.
Решение
Раскроем числитель по формуле квадрата суммы (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt{5};
\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=2\sqrt{3};
\displaystyle \frac{20+2\sqrt{20}\sqrt{12}+12}{4+\sqrt{15}}=\frac{32+2\cdot2\sqrt{5}\cdot2\sqrt{3}}{4+\sqrt{15}}=\frac{32+8\sqrt{15}}{4+\sqrt{15}}=\frac{8(4+\sqrt{15})}{4+\sqrt{15}}=8.
Ответ: 8.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 30) (Купить книгу)
5 распространённых ошибок в решении уравнений и как их избежать
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
