Пример №10 из задания 12

В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, a AC = BD=15. Найдите площадь параллелограмма.

Решение

Т.к. диагонали $AC=BD$ , значит параллелограмм является прямоугольником.

Найдем $AD$ из прямоугольного треугольника $ACD$ . Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

$AC^2=AD^2+DC^2;$

$15^2=AD^2+12^2;$

$AD=9$ .

Площадь прямоугольника находится по формуле $S=a\cdot b$ , где $a$ и $b$ – стороны прямоугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь прямоугольника $S=12\cdot9=108$ .

Ответ: $108$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 11) (Купить книгу)