Пример №11 из задания 12

В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение

Площадь трапеции находится по формуле $\displaystyle S=h\cdot \frac{a+b}{2}$ , где $a$ и $b$ – основания трапеции, $h$ – высота трапеции.

Подставим все известные значения в формулу и найдем высоту трапеции:

$\displaystyle 27=\frac{6+3}{2}\cdot h;$

$h=6$ .

Достроим высоту. Высота трапеции равна высоте треугольника $ABC$ .

Площадь треугольника найдем по формуле $\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot h$ , где $a$ – основание треугольника, $h$ – высота треугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь треугольника $S=(3\cdot6)\div2=9$ .

Ответ: $9$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 12) (Купить книгу)