Пример №3 из задания 13

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 7 и 9, а второго – 5 и 7. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Решение

Площадь боковой поверхности корпуса находится по формуле $S=\pi \cdot r \cdot l$ , где $r$ – радиус основания, $l$ – образующая.

Отношение площадей боковых поверхностей первого конуса ко второму конусу равно $\displaystyle \frac{S_1}{S_2}=\frac{\pi \cdot r_1 \cdot l_1}{\pi \cdot r_2 \cdot l_2}=\frac{7\cdot 9}{5\cdot 7}=1,8$ .

Получилось, что площадь боковой поверхности первого конуса в $1,8$ раза больше площади боковой поверхности второго конуса.

Ответ: $1,8$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 4) (Купить книгу)