Пример №7 из задания 13

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 9 и 5, а объём параллелепипеда равен 540. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

Решение

Объем параллелепипеда находится по формуле $\displaystyle V=a\cdot b \cdot c$ , где $a, b, c$ – стороны параллелепипеда. Найдем третью сторону, подставив значение в формулу:

$540=9\cdot 5\cdot c;$

$c=12$ .

Параллелепипед состоит из прямоугольников, значит площадь поверхности параллелепипеда равен $(a\cdot b+a\cdot c+b\cdot c)\cdot2=(45+108+60)\cdot 2=426$ .

Ответ: $426$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 8) (Купить книгу)