Пример №19 из задания 13
Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Решение
Конус разделен на 1+3=4 части. Высота меньшего конуса равна \displaystyle \frac{1}{4} высота всего конуса.
Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия, значит, объем большего конуса в 4^3=64 раза больше объема меньшего конуса.
Нам известен объем всего конуса, значит, можно найти и объем большего конуса и он равен 256\div 64=4.
Ответ: 4.
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 21) (Купить книгу)
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Алгебра в жизни - 7 примеров, где тебе пригодятся школьные знания
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
