Пример №25 из задания 13

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 13 и 4. Найдите объём призмы, если её высота равна 5.

Решение

Объем призмы находится по формуле $\displaystyle V=S_o \cdot h$ , где $S_o$ – площадь основания, $h$ – высота призмы.

Высоту призмы мы знаем, она равняется $5$ .

В основании лежит прямоугольный треугольник, площадь которого находится по формуле $\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot b$ , где $a$ и $b$ – стороны прямоугольного треугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь основания $\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot 13 \cdot 4=26$ .

Найдем объем пирамиды $V=26 \cdot 5=130$ .

Ответ: $130$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 27) (Купить книгу)