Пример №26 из задания 13

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 2 и 18. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

Решение

Объем призмы находится по формуле $\displaystyle V= S_o \cdot h$ , где $S_o$ – площадь основания, $h$ – высота призмы.

Высоту призмы мы знаем, она равняется $3$ .

В основании лежит прямоугольный треугольник, площадь которого находится по формуле $\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot a \cdot b$ , где $a$ и $b$ – стороны прямоугольного треугольника. Подставим известные значения в формулу и найдем площадь основания $\displaystyle S=\frac{1}{2}\cdot 2 \cdot 18=18$ .

Найдем объем пирамиды $V=18 \cdot 3=54$ .

Ответ: $54$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 28) (Купить книгу)