Пример №22 из задания 17

Найдите корень уравнения $\displaystyle \log_5 (2x+3)-\log_5 2=1$ .

Решение

Воспользуемся следующим свойством логарифмов $\displaystyle \log_a \frac{b}{c}=\log_a b — \log_a c$ .

$\displaystyle \log_5 \frac{2x+3}{2}=\log_5 5;$

В левой и правой частях уравнения логарифмы с одинаковыми основаниями, значит от них можно избавиться:

$\displaystyle\frac{2x+3}{2}=5;$

$2x+3=10;$

$2x=7;$

$x=3,5$ .

Ответ: $3,5$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии