Пример №24 из задания 17

Найдите корень уравнения $\displaystyle 4^{x+5}=16^{1-2x}$ .

Решение

Воспользуемся следующим свойством степеней $\displaystyle (a^n)^m=a^{nm}$ .

$\displaystyle 4^{x+5}=(4^2)^{1-2x};$

$4^{x+5}=4^{2-4x};$

В левой и правой частях уравнения основания одинаковы, значит можно от них избавиться:

$x+5=2-4x;$

$5x=-3;$

$x=-0,6$ .

Ответ: $-0,6$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 25) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии