Пример №8 из задания 3

В школе мальчики составляют $54\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на $28$ человек больше, чем девочек?

Решение

Пусть $x$ – количество девочек в школе. Тогда мальчиков будет $x+28$ (т.к. мальчиков на $28$ человека больше, чем девочек).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x+28=100\%$ . А мальчиков будет $x+28=54\%$ (т.к. по условию мальчики составляют $54\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

$\displaystyle \frac{x+x+28}{x+28}=\frac{100}{54}$ ;

$108x+1512=100x+2800$ ;

$8x=1288$ ;

$x=161$ .

Получилось, что в школе $161$ девочка.

Всего учеников получилось $161+161+28=350$ человек. Значит, мальчиков $350-161=189$ (или по условию мальчиков на $28$ больше, а девочек $161$ , значит всего мальчиков $161+28=189$ ).

Ответ: $189$ .

Источник: ЕГЭ 2021. Математика. Базовый уровень. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий. (вариант №8) (Купить книгу)