Пример №79 из задания 17

Найдите корень уравнения $\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{5x+2}\div \left(\frac{1}{4}\right)^{3x+4}=\frac{1}{64}$ .

Решение

Применим следующее свойство степеней $\displaystyle \frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}$ .

$\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{5x+2-(3x+4)}=\left(\frac{1}{4}\right)^3;$

$\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-2}=\left(\frac{1}{4}\right)^3;$

Основания степеней одинаковое, значит можно от них избавиться:

$2x-2=3;$

$2x=5;$

$x=2,5$ .

Ответ: $2,5$ .

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации (задание 1.7.64) (Купить книгу)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии