Пример №64 из задания 20

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось $5$ , и поставил между некоторыми из них знаки умножения. Произведение получившихся чисел оказалось равным $3530$ . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки $"2", "3", "4"$ или $"5"$ и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок, округленным по правилам округления? (Например, $3,2$ округляется до $3$ ; $4,5$ – до $5;$ ,а $2,8$ – до $3$ .)

Решение

Число $3530$ разложим на множители таким образом, чтобы остаток от разложения состоял из чисел $2, 3, 4$ и $5$ (т.к. только такие оценки ставит учитель). $3530=2\cdot5\cdot353$ , при этом оценки $353$ не бывает, но оно записано в виде ряда оценок $3, 5$ и $3$ .

Таким образом, получается ряд оценок $2, 5, 3, 5$ и $3$ (как и по условию у нас оценок получилось $5$ штук). Найдем среднее арифметическое данных оценок $\displaystyle\frac{2+5+3+5+3}{5}=3,6$ . Округлив до целого, получим оценку $4$ .

Ответ: $4$ .

Источник: ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий (вариант №13) (Купить книгу)