Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.
Изобразим условие:
Площадь параллелограмма можно найти по формуле , где – основание, – высота.
В нашем случае площадь можно найти двумя способам. Первый – используя высоту и меньшую сторону (основание) . Второй – используя высоту и большую сторону (основание) .
Найдем площадь первым способом .
Зная площадь, можно найти высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма:
.
Получилось, что высота, опущенная на большую сторону параллелограмма равна .
Ответ: .
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 1. Пример 4)