Пример №3 из задания 7

Найдите значение выражения $\displaystyle 4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}}$ .

Решение

Для решения выражения воспользуемся следующими свойствами степеней $(a^m)^n=a^{m+n}$ и $a^n \cdot a^m=a^{n+m}$ :

Преобразуем выражение:

$4^{\frac{1}{5}} \cdot (4^2)^{\frac{9}{10}}=4^{\frac{1}{5}} \cdot 4^{2\cdot \frac{9}{10}}=4^{\frac{1}{5}} \cdot 4^{\frac{18}{10}}$ .

$\displaystyle 4^{\frac{1}{5}+\frac{18}{10}}=4^{\frac{10}{5}}=4^2=16$ .

Ответ: $16$ .

Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 7. Пример 3)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии