Пример №2 из задания 19

На шести карточках написаны цифры 2, 3, 5, 6, 7, 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении  +   +    вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-либо одну такую сумму.

Решение

Чтобы сумма чисел делилась на $10$ , необходимо, чтобы последняя цифра заканчивалась на $0$ .

Подберем такие цифры, которые дают в сумме $0$ :

$6+\Box 7+\Box \Box 7$ .

В сумме получается $20$ , данное число делится на $10$ .

Число которое оканчивается на $0$ , не делится на $20$ при условии, что предпоследняя цифра нечетная. Подберем из оставшихся цифр такие цифры, которые в сумме дают нечетное число:

$6+27+\Box 57$ .

И остается последняя оставшаяся цифра $6+27+357$ . Сумма равняется $390$ . Данное число делится на $10$ , но не делится на $20$ .

Ответ: $390$ .

Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Базовый уровень (Задание 19. Пример 2)