Пример №3 из задания 19

Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-либо одно получившееся число.

Решение

Число делится на $12$ только если число делится и на $4$ , и на $3$ .

Признак делимости на четыре: число делится на $4$ , когда две последние цифры нули или составляют число, делящееся на $4$ . В нашем случае из числа можно вычеркнуть две последние цифры и останется число $751576$ . Проверим, делится ли $751576$ на $4$ :

Признак делимости на три: число делится на $3$ , когда сумма его цифр делится на $3$ . Проверим – $7+5+1+5+7+6=31$ не делится на три.

Ближайшими числами к $31$ , которые делятся на $3$ являются: $27, 30, 33$ .

Давайте получим сумму числе равную $30$ . Для этого из числа уберем цифру $1$ и получим следующее число $75576$ . Проверим сумму $7+5+5+7+6=30$ делится на три. Проверим столбиком, делится ли число на $12$ :