Пример №1 из задания 9
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Приемник регистрирует частоту сигнала, отраженного от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением
\displaystyle v=c \cdot \frac{f-f_0}{f+f_0},
где c=1500 м/с – скорость звука в воде, f_0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.
Решение
Подставим известные значения в формулу и найдем частоту отраженного сигнала:
\displaystyle 2=1500 \cdot \frac{f-749}{f+749};
\displaystyle \frac{2}{1500}=\frac{f-749}{f+749};
2 \cdot (f+749)=1500 \cdot (f-749);
Сократим на два:
f+749=750 \cdot (f-749);
f+749=750f-750 \cdot 749;
750f-f=750 \cdot 749+749;
749f=750 \cdot 749+749;
749f=750 \cdot 749+1\cdot 749;
749f=751 \cdot 749;
\displaystyle f=\frac{751 \cdot 749}{749};
f=751.
Ответ: 751.
Источник: Демоверсия ЕГЭ по математике 2024. Профильный уровень (Задание 9. Пример 1)
Алгебра в жизни - 7 примеров, где тебе пригодятся школьные знания
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
