Пример №82 из задания 3

В школе мальчики составляют $54\%$ числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на $60$ человек меньше, чем мальчиков?

Решение

В школе девочки составляют $100-54=46\%$ числа всех учащихся.

Пусть $x$ – количество мальчиков в школе. Тогда девочек будет $x-60$ (т.к. девочек на $60$ человек меньше, чем мальчиков).

Всего учащихся (т.е. мальчиков и девочек) будет $x+x-60=100\%$ . А девочек будет $x-60=46\%$ (т.к. девочки составляют $46\%$ числа всех учащихся).

Получилась пропорция:

$\displaystyle \frac{x+x-60}{x-60}=\frac{100}{46}$ ;

$100x-6000=92x-2760$ ;

$8x=3240$ ;

$x=405$ .

Получилось, что в школе $405$ мальчиков.

Значит, всего в этой школе $405+405-60=750$ учащихся.

Ответ: $750$ .

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №30) (Купить книгу)