Пример №29 из задания 10

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.

Решение

Пусть, Орел будет отвечать за владение мячом в начале матча команды “Физик”, а Решка – владение мячом другой команды. Тогда возможны следующие исходы: ОР, РО, ОО и РР. Получилось, что всего $4$ исхода. А благоприятных исходов, т.е. когда “Физик” хотя бы один раз выиграет мяч – $3$ .

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – количество всех исходов.

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч: $\displaystyle P(A)=\frac{3}{4}=0,75$ .

Ответ: $0,75$ .

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №13) (Купить книгу)