Пример №35 из задания 10

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в $9$ раз больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зелёным чаем.

Решение

Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу $\displaystyle P(A)=\frac{m}{n}$ , где $m$ – число благоприятных исходов, а $n$ – количество всех исходов.

Пусть в коробке было $x$ пакетиков с зеленым чаем (благоприятные исходы). Тогда, пакетиков с черным чаем будет $9x$ . А всего пакетиков $x+9x=10x$ (все исходы).

Подставим в формулу и найдем вероятность того, что случайно выбранный из коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем: $\displaystyle P(A)=\frac{1x}{10x}=0,1$ .

Ответ: $0,1$ .

Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №19) (Купить книгу)