Пример №13 из задания 8

Найдите значение выражения $\displaystyle \sqrt{10 \cdot 7^2} \cdot \sqrt{10 \cdot 2^6}$ .

Решение

Воспользуемся следующим свойством степеней $\displaystyle \sqrt[n]{a^b}=a^{\frac{b}{n}}:$

Преобразуем первое подкоренное выражение:

$\displaystyle \sqrt{10 \cdot 7^2}=7^{\frac{2}{2}} \sqrt{10}=7 \sqrt{10}$ .

Преобразуем второе подкоренное выражение:

$\displaystyle \sqrt{10 \cdot 2^6}=2^{\frac{6}{2}} \sqrt{10}=2^3 \sqrt{10}=8 \sqrt{10}$ .

Выполним умножение:

$\displaystyle 7 \sqrt{10} \cdot 8 \sqrt{10}=7 \cdot 8 \cdot 10=56 \cdot 10=560.$

Ответ: $560$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 22)

ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 28)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 12)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии