Пример №11 из задания 9

Решите уравнение $\displaystyle (5x+2)(-x-4)=0$ .

Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение

$\displaystyle (5x+2)(-x-4)=0;$

$-5x^2-20x-2x-8=0;$

$-5x^2-22x-8=0;$

Умножим уравнение на $-1$ :

$5x^2+22x+8=0;$

$D=b^2-4ac=22^2-4 \cdot 5 \cdot 8=484-160=324=18^2;$

$\displaystyle x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-22+18}{2\cdot 5}=\frac{-4}{10}=-0,4;$

$\displaystyle x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-22-18}{2\cdot 5}=\frac{-40}{10}=-4.$

Больший из корней равен $-0,4$ .

Ответ: $-0,4$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 20)

ОГЭ 2025. Математика. 50 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий от разработчиков ОГЭ. Ященко И. В. (вариант 49)

ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 10)

0 0 голоса

Рейтинг статьи

0 комментариев

Старые

Новые Популярные

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии