Пример №28 из задания 14
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 3 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.
Решение
Первый вариант решения:
За 80 минут масса колонии увеличится 80 \div 20=4 раза.
Найдем массу колонии микроорганизмов через 80 минут после начала эксперимента:
Первый раз 3 \cdot 3=9 мг;
Второй раз 9 \cdot 3=27 мг;
Третий раз 27 \cdot 3=81 мг;
Четвертый раз 81 \cdot 3=243 мг.
Второй вариант решения:
В задача представлена геометрическая прогрессия – каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза.
Для решения воспользуемся формулой n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1 \cdot q^{n-1}, где q – знаменатель.
Напишем известные данные:
b_1=3 мг;
\displaystyle q=3 – масса колонии увеличивается в 3 раза;
n=5 – за 80 минут масса колонии увеличится 80 \div 20=4 раза (т.е. b_1-b_2-b_3-b_4-b_5).
b_5=3 \cdot 3^{5-1}=3 \cdot 3^4=3 \cdot 81=243 мг.
Ответ: 243.
Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 27)
Почему важно задавать вопросы - как не бояться спрашивать на уроке
Интерактивные способы учить математику - сайты, приложения, игры
Готовимся к контрольной - план на неделю для 7–9 классов
Подготовка к ОГЭ по математике - что нужно знать школьнику
Как понять геометрию - визуальные методы для запоминания теорем
Квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений. Дискриминант. Формула дискриминанта. Примеры.
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев
Старые
