Пример №32 из задания 14

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если 9-й день акция стоила 888 рублей, а в 13-й день – 940 рублей?

Решение

Первый вариант решения:

Акции подорожали с $9$ по $13$ день на $940-888=52$ рубля. При этом прошло $13-9=4$ дня.

Значит за день акции дорожают на $52 \div 4=13$ рублей.

За первые $13$ дней стоимость акций составляла $940$ рублей. Найдем на сколько подорожают акции с $13$ по $20$ день: $7 \cdot 13=91$ рубль (умножили на $7$ т.к. с $13$ по $20$ прошло $20-13=7$ дней).

Значит, итоговая стоимость акций через $20$ дней будет составлять $940+91=1031$ рубль.

Второй вариант решения:

Задача на арифметическую прогрессию, т.к. акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму.

Для решения воспользуемся формулой $n$ -го члена арифметический прогрессии $a_n=a_1+d \cdot (n-1)$ , где $d$ – разность.

Запишем известные данные:

$a_1=940$ рублей – пусть первым членом прогрессии будет $13$ день;

$n=20-13+1=8$ дней – количество дней между первым (в нашем случае тринадцатым) днем и последним;

$d=13$ рублей – нашли в первом способе решения (на сколько дорожает акция ежедневно);

$a_n=940+13 \cdot (8-1)=940+13 \cdot 7=940+91=1031$ рублей.

Ответ: $1031$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31)