Пример №9 из задания 15

В треугольнике ABC известно, что ∠ABC=100°, ∠ACB=52°, AD – биссектриса. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.

Решение

У нас известны два угла в треугольнике, а сумма углов треугольника равна $180^{\circ}$ . Найдем третий неизвестный угол $\angle A=180^{\circ}-\angle B -\angle C=180^{\circ}- 100^{\circ}- 52^{\circ}= 28^{\circ}.$

Биссектриса – луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла, т.е. $\angle BAD=\angle CAD=\angle A \div 2.$

$\displaystyle \angle BAD= \angle A \div 2=28^{\circ} \div 2=14^{\circ}.$

Ответ: $14$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 18)