Пример №19 из задания 16

Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 78°. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение

Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. Т.е. в нашем случае $\angle A + \angle C=180^{\circ}$ , отсюда $\angle C=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-78^{\circ}=102^{\circ}.$

Ответ: $102$ .

Источник: ОГЭ-2025. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Ященко И. В. (вариант 28)