Пример №32 из задания 16

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Решение

Одно из следствий вписанного угла гласит: любые вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны. В нашем случае $\angle CBD=\angle CAD$ и опираются на дугу $CD$ .

Найдем $\angle ABD:$

$\angle ABD=\angle ABC- \angle CBD=38^{\circ}-33^{\circ}=5^{\circ}.$

Ответ: $5$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 31)