Пример №6 из задания 1

Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Грушёвка. В пятницу они собираются съездить на велосипедах в село Абрамово на ярмарку. Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо озера.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 12 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 2 км.

Задание 1: Пользуюсь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение

Определим какими цифрам на плане обозначены населенные пункты:

Из деревни Грушёвка в село Абрамово можно проехать по прямой лесной дорожке. По данному условию не совсем понятно где Грушевка, а где Абрамово.

Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Таловка до деревни Новая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Абрамово. По условию можно определить, что деревня Новая имеет цифру $1$ , т.к. в данной деревне необходимо повернуть под прямым углом направо. И получается, что деревня Таловка имеет цифру $2$ , т.к. путь идет через деревню Таловка до деревни Новая. Так же по данному условию можно определить, что село Абрамово имеет цифру $4$ , т.к. после поворота направо- дорога ведет в село Абрамово.

Есть и третий маршрут: в деревне Таловка можно свернуть на прямую тропинку в село Абрамово, которая идёт мимо озера.

Получается следующая последовательность $1, 4, 2.$

Ответ: $1,4,2$ .

Источник: ОГЭ-2024. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 3)